![\"Turbina](\"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-content\/uploads\/2013\/11\/Turbina-de-Gas.jpg\")
<\/a><\/p>\n<\/p>\n
Lo primero que hay que hacer es asegurarse de que la l\u00ednea de aire tiene presi\u00f3n. Para ello, habr\u00e1 que leer el man\u00f3metro que hay justo en la entrada de la l\u00ednea de aire comprimido de la Escuela, al lado del filtro. De no haber presi\u00f3n lo m\u00e1s habitual es que la llave est\u00e9 cerrada. Si la llave est\u00e1 abierta y a\u00fan as\u00ed no hay presi\u00f3n, es posible que el compresor est\u00e9 desconectado.<\/p>\n
Una vez conectado el equipo a la l\u00ednea de aire comprimido hay que encender el interruptor principal (MAIN SWITCH) para que llegue energ\u00eda el\u00e9ctrica a todas las pantallas. Hay que esperar unos segundos para que se autocalibren. A continuaci\u00f3n hay que abrir la llave de paso, ya en el equipo, para que comience a entrar el aire en la caja distribuidora en la que se puede medir tanto la presi\u00f3n, p_1<\/span>, como la temperatura, t_1<\/span>. La turbina empezar\u00e1 a girar. La presi\u00f3n medida en la caja distribuidora es la le\u00edda del man\u00f3metro, p_\\text{m1}<\/span>, por lo que para obtener la presi\u00f3n absoluta en la entrada, p_1<\/span>, hay que tener en cuenta la presi\u00f3n atmosf\u00e9rica, p_a<\/span>, que hay que leer en el bar\u00f3metro de mercurio. As\u00ed, con la lectura de la longitud de la columna de mercurio, z_\\text{Hg}<\/span>, en m, la presi\u00f3n en la entrada de la turbina, p_1<\/span>, es<\/p>\n p_1=\\rho_\\text{Hg}gz_\\text{Hg}+p_\\text{m1}<\/span><\/p>\n Con la presi\u00f3n y la temperatura en la entrada de la turbina queda determinado el estado del aire en ese punto.<\/p>\n Para determinar el estado de salida del aire de la turbina hay un termopar que mide la temperatura en el tubo de descarga de la turbina. En el equipo hay que accionar el pulsador y en la pantalla de temperatura se visualizar\u00e1 la temperatura t_2<\/span>. La presi\u00f3n a la que descarga es la atmosf\u00e9rica, ya que descarga directamente en la atm\u00f3sfera, por lo que<\/p>\n p_2=p_a=\\rho_\\text{Hg}gz_\\text{Hg}<\/span><\/p>\n As\u00ed, el estado de salida de la turbina queda determinado una vez se conocen su presi\u00f3n, p_2<\/span>, y su temperatura, t_2<\/span>.<\/p>\n Determinaci\u00f3n del flujo m\u00e1sico.<\/strong><\/em><\/p>\n Un rot\u00e1metro mide el flujo volum\u00e9trico o caudal. En el rot\u00e1metro del equipo se puede obtener directamente el flujo m\u00e1sico si la densidad es \\rho_\\text{a} =1,2 \\text{ } kg\/m^3<\/span>. Pero la densidad del aire no tiene ese valor porque las condiciones de presi\u00f3n y temperatura en las que la densidad del aire vale \\rho_\\text{a} =1,2 \\text{ } kg\/m^3<\/span> no se dan en la descarga de la turbina. As\u00ed pues, es necesario corregir la lectura del rot\u00e1metro. Para ello, el equipo dispone de una gr\u00e1fica de correcci\u00f3n en la que con la presi\u00f3n y temperatura en el estado de descarga de la turbina se obtiene un factor de correcci\u00f3n por el que habr\u00e1 que multiplicar la lectura del rot\u00e1metro para obtener el flujo m\u00e1sico corregido.<\/p>\n En muchas ocasiones los valores medidos para la presi\u00f3n y temperatura del estado de descarga de la turbina caen fuera de la gr\u00e1fica de correcci\u00f3n del rot\u00e1metro, por lo que habr\u00e1 que recurrir a determinar el flujo m\u00e1sico a partir del flujo volum\u00e9trico medido con el rot\u00e1metro, tal y como se indica a continuaci\u00f3n. La densidad del aire en el estado de descarga de la turbina, \\rho_2<\/span>, al comportarse \u00e9ste como un gas ideal y despreciando la masa de vapor de agua presente (considerando el aire como aire seco), se obtiene de<\/p>\n p_2 v_2 = R T_2<\/span><\/p>\n Y como v_2 = 1 \/ \\rho_2<\/span>, resulta<\/p>\n \\rho_2 =\\frac{p_2}{R T_2}<\/span><\/p>\n De la medida directa en el rot\u00e1metro se obtiene el flujo m\u00e1sico, que viene dado por<\/p>\n \\dot{m}_r=\\rho _o (A C)_2<\/span><\/p>\n donde \\rho _o<\/span> es la densidad en condiciones est\u00e1ndar (\\rho_\\text{0} =1,2 \\text{ } kg\/m^3<\/span>) con las que en el rot\u00e1metro se determina el flujo m\u00e1sico, \\dot{m}_r<\/span>, y (A C)_2<\/span> es el flujo volum\u00e9trico o caudal en el estado de descarga de la turbina, 2. Despejando el flujo volum\u00e9trico, se tiene<\/p>\n (A C)_2=\\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}<\/span><\/p>\n Este flujo volum\u00e9trico medido por el rot\u00e1metro se emplea para obtener el flujo m\u00e1sico en las nuevas condiciones, que viene dado por<\/p>\n \\dot{m}=\\rho _2 (A C)_2<\/span><\/p>\n Y sustituyendo la densidad del aire en el estado 2, \\rho_2<\/span>, y el flujo volum\u00e9trico, (A C)_2<\/span>, queda<\/p>\n \\dot{m}=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}<\/span><\/p>\n Este es el flujo m\u00e1sico que entra y que sale de la turbina.<\/p>\n Determinaci\u00f3n de la potencia que el flujo pone a disposici\u00f3n de la turbina.<\/strong><\/em><\/p>\n La potencia que pone el flujo a disposici\u00f3n de la turbina se obtiene de la ecuaci\u00f3n del balance de energ\u00eda en vol\u00famenes de control aplicada a la turbina, resultando<\/p>\n \\dot{W}=\\dot{m} \\left(h_1-h_2\\right)<\/span><\/p>\n Y sustituyendo el flujo m\u00e1sico por los valores obtenidos anteriormente, quedar\u00e1<\/p>\n \\dot{W}=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}\\left(h_1-h_2\\right)<\/span><\/p>\n Los valores de h_1<\/span> y h_2<\/span> se pueden obtener de las Tablas de Propiedades Termodin\u00e1micas del aire como gas ideal<\/a>, del programa Tablas del Aire para calculadoras HP<\/a> o de Termograf<\/a>. Tambi\u00e9n se puede obtener h_1-h_2<\/span> de<\/p>\n h_1-h_2=\\int_{T_1}^{T_2} c_p \\, dT<\/span><\/p>\n sustituyendo c_p<\/span> por la expresi\u00f3n<\/p>\n c_p= R (\\alpha + \\beta T + \\gamma T^2 + \\delta T^3 + \\epsilon T^4 + ...)<\/span><\/p>\n es decir,<\/p>\n h_1-h_2=\\int_{T_1}^{T_2} R (\\alpha + \\beta T + \\gamma T^2 + \\delta T^3 + \\epsilon T^4 + ...) dT<\/span><\/p>\n Los valores de \\alpha<\/span>, \\beta<\/span>, \\gamma<\/span>, \\delta<\/span>, \\epsilon<\/span>… se pueden obtener de las Tablas de Variaci\u00f3n de c_p<\/span> con la temperatura para diversos gases ideales<\/a> (entre los que est\u00e1 el aire).<\/p>\n Si se emplea el modelo de gas perfecto resulta, como h_1-h_2 = c_p(T_1 - T_2)<\/span><\/p>\n \\dot{W}=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}c_p(T_1 - T_2)<\/span><\/p>\n Determinaci\u00f3n de la potencia que el flujo pondr\u00eda a disposici\u00f3n de la turbina si fuese isoentr\u00f3pico.<\/strong><\/em><\/p>\n Si se emplea el modelo de gas ideal, para determinar la entalp\u00eda del estado de salida de la turbina si el proceso de expansi\u00f3n fuese isoentr\u00f3pico, 2s<\/span>,se tiene<\/p>\n \\frac{p_1}{p_2}=\\frac{p_{\\text{r1}}}{p_{\\text{r2s}}}<\/span><\/p>\n de donde<\/p>\n p_{\\text{r2s}}=p_{\\text{r1}}\\frac{p_2 }{p_1}<\/span><\/p>\n As\u00ed, una vez se tiene p_{\\text{r2s}}<\/span> se puede encontrar f\u00e1cilmente la entalp\u00eda h_\\text{2s}<\/span> empleando las Tablas de Propiedades Termodin\u00e1micas del aire como gas ideal<\/a>, el programa Tablas del Aire para calculadoras HP<\/a> o Termograf<\/a>. Con \u00e9ste \u00faltimo es m\u00e1s sencillo puesto que basta con dibujar una l\u00ednea isoentr\u00f3pica e introducir la presi\u00f3n en el estado final. Tambi\u00e9n se puede determinar la temperatura t_\\text{2s}<\/span>, que tendr\u00e1 que ser inferior a la temperatura t_\\text{2}<\/span>.<\/p>\n Entonces, resulta, para la potencia que el flujo pondr\u00eda a disposici\u00f3n de la turbina si el flujo fuese isoentr\u00f3pico, \\dot{W}_s<\/span>, empleando el modelo de gas ideal,<\/p>\n \\dot{W}_s=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}\\left(h_1-h_\\text{2s}\\right)<\/span><\/p>\n Si se emplea el modelo de gas perfecto, como h_1-h_\\text{2s} = c_p(T_1 - T_\\text{2s})<\/span> resulta<\/p>\n \\dot{W}_s=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}\\left[c_p(T_1 - T_\\text{2s})\\right]<\/span><\/p>\n Ahora es necesario determinar la temperatura t_\\text{2s}<\/span> con el modelo de gas perfecto. No se puede emplear la calculada anteriormente porque eso supondr\u00eda mezclar el modelo de gas ideal con el modelo de gas perfecto. As\u00ed, con el modelo de gas perfecto se cumple<\/p>\n p_1^{1-k} T_1^k=p_2^{1-k} T_\\text{2s}^k<\/span><\/p>\n de donde<\/p>\n T_{2 s}=T_1 \\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}<\/span><\/p>\n De este modo, resulta para \\dot{W}_s<\/span>,<\/p>\n \\dot{W}_s=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}\\left\\{c_p\\left[T_1-T_1 \\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}\\right]\\right\\}<\/span><\/p>\n Y, operando,<\/p>\n \\dot{W}_s=\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}c_pT_1\\left[1-\\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}\\right]<\/span><\/p>\n Determinaci\u00f3n del rendimiento isoentr\u00f3pico de la turbina.<\/strong><\/em><\/p>\n El rendimiento isoentr\u00f3pico se define como el cociente entre la potencia que el flujo pone a disposici\u00f3n de la turbina y la potencia que pondr\u00eda si se expandiera isoentr\u00f3picamente, es decir,<\/p>\n \\eta _s=\\frac{\\dot{W}}{\\dot{W}_s}<\/span><\/p>\n Susituyendo \\dot{W}<\/span> y \\dot{W}_s<\/span> por los obtenidos anteriormente, resulta<\/p>\n \\eta _s=\\frac{ \\dot{m}\\left(h_1-h_2\\right)}{ \\dot{m}\\left(h_1-h_{2 s}\\right)}=\\frac{h_1-h_2}{h_1-h_{2 s}}<\/span><\/p>\n que es el rendimiento isoentr\u00f3pico obtenido con el modelo de gas ideal.<\/p>\n Si se emplea el modelo de gas perfecto, como h_i-h_j = c_p(T_i - T_j)<\/span> resulta<\/p>\n \\eta _s=\\frac{ c_p(T_1-T_2)}{ c_p(T_1-T_{2 s})}=\\frac{T_1-T_2}{T_1-T_{2 s}}<\/span><\/p>\n Sustituyendo el valor de T_{2 s}<\/span> calculado anteriormente, resulta, para \\eta _s<\/span><\/p>\n \\eta _s=\\frac{T_1-T_2}{T_1-T_1 \\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}}<\/span><\/p>\n Y, operando,<\/p>\n \\eta _s=\\frac{1-\\frac{T_2}{T_1}}{1-\\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}}<\/span><\/p>\n Determinaci\u00f3n de la potencia en el eje de la turbina.<\/strong><\/em><\/p>\n Para la medici\u00f3n de la potencia en el eje el equipo dispone de un freno consistente en una mordaza regulada por un tornillo que tira de una viga en voladizo sobre la que se ha pegado una galga extensom\u00e9trica. Al tirar la mordaza del extremo de la viga hace que la superficie en la que est\u00e1 adherida la galga extensom\u00e9trica se estire ligeramente, y este peque\u00f1o alargamiento se traduce directamente en la fuerza que se puede leer en el indicador correspondiente. Las unidades que se emplean son Newton (N<\/span>).<\/p>\n La potencia al freno, potencia mec\u00e1nica, o potencia en el eje, viene dada por<\/p>\n \\dot{W}_m=T \\omega<\/span><\/p>\n donde T<\/span> es el par o torque y \\omega<\/span> es la velocidad angular antes de que se frenase la turbina (en rad\/s<\/span>, no en rpm<\/span> como se da en el indicador de velocidad angular).<\/p>\n Para obtener el par, T<\/span>, hay que frenar la turbina con la mordaza. Cuando se frena la turbina, la fuerza que se indica valdr\u00e1 F<\/span>. El par (o torque) es, entonces<\/p>\n T=Fr<\/span><\/p>\n donde r<\/span> es el radio de giro en la polea a la que se aplica la mordaza. As\u00ed, resulta para la potencia en el eje,<\/p>\n \\dot{W}_m=F r \\omega<\/span><\/p>\n Esta potencia tiene que ser menor que la que el flujo pone a disposici\u00f3n de la turbina por el efecto de las p\u00e9rdidas mec\u00e1nicas.<\/p>\n Determinaci\u00f3n del rendimiento mec\u00e1nico de la turbina.<\/strong><\/em><\/p>\n El rendimiento mec\u00e1nico se define como el cociente entre la potencia mec\u00e1nica y la potencia que el flujo pone a disposici\u00f3n de la turbina, es decir,<\/p>\n \\eta _m=\\frac{\\dot{W}_m}{\\dot{W}}<\/span><\/p>\n de donde<\/p>\n \\eta _m=\\frac{F r \\omega}{\\dot{W}}<\/span><\/p>\n As\u00ed, empleando el modelo de gas ideal resulta, sustituyendo el valor de \\dot{W}<\/span> obtenido con el modelo de gas ideal,<\/p>\n \\eta _m=\\frac{F r \\omega}{\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o} \\left(h_1-h_2\\right)}<\/span><\/p>\n Y empleando el modelo de gas perfecto, sustituyendo el valor de \\dot{W}<\/span> obtenido con el modelo de gas perfecto,<\/p>\n \\eta _m=\\frac{F r \\omega}{\\frac{p_2}{R T_2} \\frac{\\dot{m}_r}{\\rho _o}c_pT_1\\left[1-\\left(\\frac{p_1}{p_2}\\right)^{\\frac{1-k}{k}}\\right]}<\/span><\/p>\n Determinaci\u00f3n del rendimiento de la turbina.<\/strong><\/em><\/p>\n El rendimiento de la turbina se define como el cociente entre la potencia en el eje y la potencia que el flujo pondr\u00eda a disposici\u00f3n de la turbina si fuese isoentr\u00f3pico, es decir,<\/p>\n \\eta =\\frac{\\dot{W}_m}{\\dot{W}_s}=\\frac{\\dot{W}_m }{\\dot{W}}\\frac{\\dot{W}}{\\dot{W}_s}=\\eta _m \\eta _s<\/span><\/p>\n Para cada modelo se obtiene un valor de \\eta<\/span> ya que en cada caso se obtiene un valor para \\dot{W}<\/span> y \\dot{W}_s<\/span>. Sin embargo, dado que las temperaturas con que se trabaja son relativamente bajas, los valores de \\eta<\/span> tienen que ser pr\u00e1cticamente iguales.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" En estas Pr\u00e1cticas se aprende a determinar la potencia de una turbina de gas a partir de las mediciones realizadas de las temperaturas del flujo de aire entrante y saliente (empleando el modelo de gas ideal y el de gas perfecto), y del flujo m\u00e1sico (con un rot\u00e1metro), empleando para ello la ecuaci\u00f3n de continuidad […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"parent":0,"menu_order":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","template":"","meta":[],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2791"}],"collection":[{"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/pages"}],"about":[{"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/types\/page"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2791"}],"version-history":[{"count":4,"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2791\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":5146,"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/pages\/2791\/revisions\/5146"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/dim.usal.es\/eps\/mmt\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2791"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}
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