Asignatura: Estructuras II

Titulación: Arquitectura Técnica (plan 96).         Curso: 3º

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TEMARIO:

1ª PARTE DE LA ASIGNATURA: ANÁLISIS ESTRUCTURAL  

Tema 1. TOPOLOGÍA DE LAS ESTRUCTURAS

Introducción. Vigas simplemente apoyadas. Vigas continuas. Cables. Arcos. Vigas en celosía. Entramados planos de nudos rígidos. Tipos de pórticos. Emparrillados. Placas. Láminas. Entramados espaciales. Membranas. Cáscaras.

Tema 2. ESTRUCTURAS RETICULADAS ARTICULADAS

Introducción. Hipótesis de cálculo. Método de los nudos. Método de las secciones. Cálculo de las deformaciones. Resolución de casos hiperestáticos. Ejemplos resueltos

Tema 3. ESTRUCTURAS RETICULADAS: MÉTODO DE LOS DESPLAZAMIENTOS

Introducción. Grado de indeterminación cinemática. Relaciones entre solicitaciones y desplazamientos: Coeficientes de rigidez. Método de los desplazamientos: Matriz de rigidez de la estructura. Ecuación matricial.  Ejemplos resueltos.

Tema 4. ESTRUCTURAS RETICULADAS: CÁLCULO MATRICIAL

Introducción. Coordenadas locales y globales. Nomenclatura. Matriz de rigidez de una barra en ejes locales. Propiedades. Matriz de rigidez de una barra en ejes globales. Matriz de rotación. Matriz de rigidez de la estructura. Ensamblaje. Vector de cargas. Ecuación matricial de la estructura. Cálculo de los desplazamientos de los nudos en ejes globales. Cálculo de las reacciones en ejes globales. Cálculo de las solicitaciones en los extremos de las barras en ejes globales. Cálculo de las solicitaciones en los extremos de las barras en ejes locales. Ejemplos resueltos.

Tema 5. CALCULO DE ESTRUCTURAS MEDIANTE PROGRAMAS INFORMÁTICOS

Introducción. Aplicación del Programa CYPE al cálculo de estructuras.

Tema 6. ACCIONES EN LA EDIFICACIÓN: NORMATIVA

Introducción. Estudio de las Normativas NBE-AE-88 y NTE sobre las acciones que actúan sobre una edificación. Reparto de cargas en una edificación sobre vigas y pilares. Ejercicios

2ª PARTE DE LA ASIGNATURA: ESTRUCTURAS DE HORMIGÓN.  

TEMA 7. INTRODUCCIÓN. INSTRUCCIÓN DE HORMIGÓN ESTRUCTURAL (EHE08).

Campo de aplicación de la instrucción. Consideraciones previas. Certificación. Unidades y medidas. Documentos del proyecto. Principios generales.

TEMA 8. ANÁLISIS DE LA ESTRUCTURA.

Idealización de la estructura. Métodos de cálculo. Cálculo de envolvente de leyes de esfuerzos de acuerdo con procedimientos de la efhe. Cálculo simplificado de solicitaciones en estructuras.

TEMA 9. MATERIALES DEL HORMIGÓN ARMADO.

Hormigón, parámetros fundamentales: tamaño del árido, consistencia y resistencias. Diagrama tensión- deformación del hormigón. Armaduras pasivas: resistencia y productos. Diagrama tensión-deformación del acero.

TEMA 10. MÉTODOS DE CÁLCULO.

Método de las tensiones admisibles. Método de los estados límites: estados límites últimos y estados límites de servicio. Bases de cálculo orientadas a la durabilidad. Clases generales de exposición ambiental. Acciones: clasificación.

TEMA 11. CÁLCULO EN AGOTAMIENTO. ESTUDIO GENERAL.

Cálculo en agotamiento. Estudio general. Consideraciones generales. Bases de cálculo. Dominios de deformación de las secciones en estado límite de agotamiento resistente. Ecuaciones de equilibrio.

TEMA 12. MÉTODO SIMPLIFICADO DE CÁLCULO EN FLEXIÓN.

Condiciones de equilibrio. Eje neutro límite. Capacidad mecánica de las armaduras. Momento límite y momento de cálculo. Cuantías geométricas límite.

TEMA 13. COLOCACIÓN DE LAS ARMADURAS PASIVAS

Doblado de las armaduras pasivas. Distancia entre barras. Anclaje de las armaduras: longitud básica y longitud neta. Recubrimientos del hormigón. Separadores. Disposiciones relativas a las armaduras.

TEMA 14. ESTADOS LÍMITES DE AGOTAMIENTO FRENTE A CORTANTE.  

Método de las bielas y tirantes. Esfuerzo cortante efectivo. Comprobación de la compresión oblicua del alma. Comprobación de la tracción en el alma. Disposiciones relativas a las armaduras.

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CONDICIONES DEL EXAMEN (SOLAMENTE PARA ALUMNOS DE AT):

Formulario del examen.

Está colgado en studium.

Nota del examen.

1.- El examen tendrá dos partes.

ð  1ª Parte (Análsis Estructural: Tipologías Estructurales, Métodos de Cálculo, Acciones en la Edificación)

ð  2ª Parte (Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado)

Los contenidos correspondientes a cada una de ellas se indican en el temario.

 2.- El peso de cada parte en la nota del examen es:

ð  1ª Parte: (65%  6,5 puntos)

ð  2ª Parte: (35% 3,5 puntos)

 3.- Para aprobar el examen y por tanto la asignatura, será necesario cumplir las siguientes tres condiciones:

ð  tener una media de 5 puntos entre las dos partes

ð  haber obtenido al menos 2,6 puntos en la 1ª Parte (40% de los 6,5 puntos de esta parte)

ð  haber obtenido al menos 1,4 puntos en la 2ª  Parte (40% de los 3,5 puntos de esta parte)

 4.- Si se suspende el examen pero se tiene una nota superior a

ð  3,9 puntos en la 1ª Parte (60% de los 6,5 puntos de esta parte)

o

ð  2,1 puntos en la 2ª Parte (60% de los 3,5 puntos de esta parte)

la parte en que se ha obtenido esta nota se guardará únicamente para la siguiente convocatoria.

En las próximas convocatorias dependerá del historial del alumno (que haya seguido presentándose en las anteriores convocatorias y que en caso de que no haya aprobado haya sido por poco).

En este segundo caso, para que el alumno pueda saber si se le mantiene la parte liberada, éste deberá contactar previamente al examen con el profesor en horas de tutoría. El profesor analizará el historial del alumno y tomará la decisión de si se le mantiene la parte liberada o si tiene que ir a todo el examen. Si el alumno no realiza este trámite, pierde automáticamente la parte liberada y debe ir a todo el examen.

En caso de que el alumno se presente al examen con una parte liberada, se guarda la parte aprobada pero no su nota, es decir, a la parte restante el alumno se presenta con un cinco en la parte liberada y con esta nota se obtendrá la media. En caso de presentarse a una sola parte y no aprobarla, la nota final se hará multiplicando únicamente la nota obtenida en la parte de la que se ha examinado por el peso correspondiente de la parte.

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BIBLIOGRAFÍA (Parte correspondiente a José González Fueyo):

TEMA 1.

VÁZQUEZ, Manuel: “Resistencia de materiales” Recomendados capítulos 6 y 7. Signatura 620.1 VAZ res

ARGÜELLES ÁLVAREZ: “La estructura metálica hoy”, Nuevas gráficas, Madrid 1975, Recomendados capítulos IV (Vigas), V (Estructuras reticulares planas, cerchas y celosías), VIII (cubiertas), IX (Pórticos simples) XIII (Emparrillados, Láminas y Cubiertas)  Signatura CR/PB/624.0 ARG est

CUDOS SAMBLANCAT, VICENTE “Cálculo de estructuras de acero” Publicac Madrid : H. Blume, D.L. 1978 Recomendados capítulos 7 (Tirantes), 14 (Vigas de celosía), 15 (Pórticos simples) 16 (arcos) y 18 (entramados) Signatura  CR/PB/624.0 CUD cal

  MCCORMAC, ELLING, “Análisis de estructuras”, Alfaomega grupo editor 1996, Recomendados capítulos 1, 2, 3, 4, 5, 6 (Tipos de elementos estructurales) y 10 (Ventajas y desventajas de las estructuras hiperestáticas)   Signatura 624.0 McC ana

CALAVERA, J., “Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado para Edificios. Tomo I”, Intemac 1984, Recomendados capítulos 1 (Planteamiento Estructural del Edificio)   Signatura 624.0 CAL pro

TEMA 2.

McCormac, Elling, “Análisis de estructuras”, Alfaomega grupo editor 1996, Recomendado capítulo 4 (Método de los nudos) y 11 (para el método de los trabajos virtuales),    Signatura 624.0 McC ana

TEMA 3.

VÁZQUEZ, Manuel: “Cálculo Matricial de Estructuras”, Ed. Colegio de I.T.O.P. de Madrid. 1992. Recomendados capítulos 1 y 2. Signatura 624.0 VAZ cal

VÁZQUEZ, Manuel: “Cálculo de estructuras. Métodos matriciales”, Ed. EUIT de Obras Públicas de Madrid. 1997. Recomendados capítulos B1, B2 y B3. Signatura 624.0 VAZ cal

McCormac, Elling, “Análisis de estructuras”, Alfaomega grupo editor 1996, Recomendados capítulos 17, 18   Signatura 624.0 McC ana

TEMA 4.

VÁZQUEZ, Manuel: “Cálculo Matricial de Estructuras”, Ed. Colegio de I.T.O.P. de Madrid. 1992. Recomendados capítulos 3, 4, 5 y 6. Signatura 624.0 VAZ cal

VÁZQUEZ, Manuel: “Cálculo de estructuras. Métodos matriciales”, Ed. EUIT de Obras Públicas de Madrid. 1997. Recomendados capítulos B4, B5 y B6. Signatura 624.0 VAZ cal

CALAVERA, J., “Proyecto y Cálculo de Estructuras de Hormigón Armado para Edificios. Tomo I”, Intemac 1984, Recomendados capítulos 12 como complemento a los libros de Vazquez (Nociones de cálculo matricial de estructuras)   Signatura 624.0 CAL pro

TEMA 5.

Guia de las practicas TRIDIM.

Manual de CYPECAD.

TEMA 6.

CTE  Documento Básico SE.    Seguridad estructural    SE 1 Resistencia y estabilidad    SE 2 Aptitud al servicio

CTE Documento Básico SE-AE    Seguridad Estructural  Acciones en la edificación

CTE Documento Básico SE-A    Seguridad estructural  Acero

CTE Documento Básico SE-M    Seguridad estructural  Madera

Código Técnico de la Edificación    Documento Básico SI    Seguridad en caso de incendio

NCSE Norma de construcción sismorresistente: parte general y edificación

EN 1990 Eurocódigo        Bases para el cálculo de estructuras

EN 1991 Eurocódigo 1     Acciones en las estructuras

EN 1992 Eurocódigo 2     Proyecto de estructuras de hormigón

EN 1993 Eurocódigo 3     Proyecto de estructuras de acero

EN 1994 Eurocódigo 4     Proyecto de estructuras mixtas

EN 1995 Eurocódigo 5     Proyecto de estructuras de madera

TEMA 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14.

EHE08  Instrucción de hormigón estructural.   

Jimenez Montoya, Hormigón Armado, 14ª Edición basada en la EHE ajustada al código modelo y al eurocódigo.

Arroyo Portero, Juan Carlos, Números gordos en el proyecto de estructuras. Signatura CR 624.0 NUM

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PROBLEMAS PROPUESTOS:

Problema 2.2 

En la estructura de nudos articulados de la figura se pide calcular:

1)       Los esfuerzos en las barras.

2)     Desplazamiento horizontal y vertical del nudo F.

Solución

 1) 

  2)     d_VF=11'2mm            d_HF=6'8mm           

Problema 3.6

Para la estructura de la figura calcular:

1)       Matriz de rigidez

2)     Desplazamiento de los nudos

3)     Esfuerzos en la barra AB (pilar)

 Solución

 1) 

2)

 3)

 Problema 3.7.

Para la estructura de la figura calcular:

1)       Matriz de rigidez.

2)     Desplazamiento de los nudos.

3)     Esfuerzos en el tramo AB de la barra.

Solución

 1)  

2)  

3)  

Problema 3.8.

Para la estructura de la figura calcular:

1)       Matriz de rigidez

2)     Desplazamiento de los nudos

3)     Esfuerzos en las barras

3)     Reacciones en los apoyos

Solución

 1)  

2)  

3)  

4)  

Problema 3.9.

Para la estructura de la figura calcular:

1)       Matriz de rigidez

2)     Desplazamiento de los nudos

3)     Esfuerzos en las barras

3)     Reacciones en los apoyos

Solución

 1)  

2)  

3)  

4)

Problema 3.10.

En la estructura de nudos rígidos de la figura se pide calcular:

1) Matriz de rigidez de la estructura

2) Desplazamiento de los nudos

3) Esfuerzos en la barra BC 

Solución

 1) 

2)  

3)

Problema 3.11.

En la estructura de nudos articulados de la figura se pide calcular por el método de los desplazamientos reacciones, desplazamientos y esfuerzos.

Solución  

 Reacciones

F_HA=-1500kp       F_HC=-1500kp       F_VC=8000kp      

Desplazamientos

d_HB=0,0073cm      d_VB=-0,0292cm

 Esfuerzos 

Problema 4.1.

Determinar los desplazamientos libres, las reacciones y las solicitaciones de la siguiente estructura mediante el método matricial.  

Datos: Viga 2-3 IPE300. Pilar 1-2 HEB200.

Solución  

1

Problema 6.8.

Determinar las carga permanentes sobre las vigas del siguiente piso con los pesos de la tabiquería en kp/m indicados y una carga de forjado de 680kp/m².

Solución  

PROBLEMAS DE EXÁMENES:

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PROBLEMA 1 (Examen ENE-2011).

Solución:

q1=-0'3304rd;  q2=0'32417rd;  d3=0'00126m;  q4=-0'00907rd;  

PROBLEMA 2 (Examen ENE-2011).

Solución:

R1=17,8kN; R2=48,25kN; R3=9,1kN

PROBLEMA 3 (Examen ENE-2011).

Solución:

PROBLEMA Hormigón Armado (Examen ENE-2011).

Solución:

a=0'62;  Sección armadura longitudinal=842'37mm2;  Propuesta armadura=8f12;  Cuantías mínimas cumple;  Estribos diámetro 6mm separación 300mm

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PROBLEMA 1 (Examen SEP-2010).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 3 Examen 31-ENE-2007.

PROBLEMA 2 (Examen SEP-2010).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 1 Examen ENE-2010.

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PROBLEMA 1 (Examen ENE-2010).

La figura muestra una planta de un edificio para uso de vivienda (acceso público). El forjado es unidireccional de viguetas de acero con bloques cerámicos separadas 70cm, capa de compresión de 3 cm y altura total de forjado H=30 cm. Las viguetas se suponen simplemente apoyadas sobre la viguería del suelo. El solado es parquet sobre 3 cm de mortero, con un espesor total de 4 cm . Además soporta un falso techo de losetas de escayola. En el perímetro exterior existe un cerramiento de fábrica de ladrillo de pie y medio de 49 cm espesor y ladrillo perforado con un revestimiento enlucido de yeso con espesor de 1’5 cm por sus dos caras. La altura del mismo es de 3’5m.Calcular las reacciones en los apoyos de las vigas 3-6 y 14-16, debidas a la acción combinada de sobrecarga de uso más permanente de Estados Límites Últimos de resistencia situación persistente o transitoria. Nota: utilizar la NTE a modo de catálogo para determinar las cargas concretas tipo forjado, solado, etc.

Solución: R3=25,54kN, R6=23,23kN   R14=216,23kN, R16=232,82kN

PROBLEMA 2 (Examen ENE-2010).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 2 Examen 19-ENE-2005

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PROBLEMA 1 (Examen SEP-2009).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 1 del Examen ENERO-2008.. 

PROBLEMA 2 (Examen SEP-2009).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 2 del Examen ENERO-2008.  

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PROBLEMA 1 (Examen ENE-2009).

PROBLEMA 1:

El esquema de la figura representa el suelo de un edificio de viviendas, uso habitaciones. Se pide calcular las reacciones en los apoyos de la vigueta 1-2-3-4 para la combinación de cargas permanentes más sobrecarga de uso.

Datos (emplear los datos de la NTE a modo de catálogo):

ð     Forjado con viguetas de acero y bovedillas cerámicas. Las viguetas son vigas continuas. Altura del forjado: H=18cm. Separación entre viguetas 70cm.

ð     Solado con baldosas. Espesor total: 6cm

ð     Tabique interior de fábrica de ladrillo perforado de 24cm de espesor revestido por ambas caras, con revocado y enfoscado de 2cm de espesor (considerar el tabique interior como inamovible y por tanto como carga permanente)

ð     Altura entre pisos: 2,5m

ð     Balcón volado en uno de los extremos.

Solución:

R₁=13'43 kN    R₂= 40 kN   R₃=17'1 kN

PROBLEMA 2 (Examen ENE-2009).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 1 DEL Examen ENE-2007.

PROBLEMA 3 (Examen ENE-2009).

MISMO EJERCICIO QUE EL PROBLEMA 3 DEL Examen ENE-2007.  

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PROBLEMA 1 (Examen SEP-2008).

El mismo que el problema 2 de septiembre de 2004 eliminando la última pregunta.

PROBLEMA 2 (Examen SEP-2008).

El mismo que el problema 2 de enero de 2008. 

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PROBLEMA 1 (Examen ENERO-2008).

El mismo que el problema 2 de septiembre de 2005

PROBLEMA 2 (Examen ENERO-2008).

La figura muestra la planta cuarta de un edificio. Esta planta se divide en dos usos: la izquierda es vivienda y la derecha es cubierta transitable solo privadamente. El forjado común a ambas es unidireccional de viguetas de acero con bloques cerámicos separadas 70cm, capa de compresión de 3 cm y altura total de forjado H=30 cm. Las viguetas se suponen simplemente apoyadas sobre la viguería del suelo. En cambio el solado de la parte de viviendas es parquet sobre 3 cm de mortero, con un espesor total de 4 cm, mientras que el solado de la azotea es baldosa con un espesor total de 6 cm (utilizar la NTE como si fuera un catálogo de fabricante para determinar el peso). Ambas zonas soportan un falso techo de losetas de escayola (utilizar la NTE como si fuera un catálogo de fabricante para determinar el peso).

 En las posiciones indicadas existen tabiques de fábrica de ladrillo de pie y medio de 49 cm espesor y ladrillo perforado. Además estos tienen un revestimiento enlucido de yeso con espesor de 1’5 cm por sus dos caras. La altura del mismo es de 2’5m (utilizar la NTE como si fuera un catálogo de fabricante para determinar el peso).

 Calcular las cargas que actúan sobre cada una de las vigas que forman el suelo, así como de los pilares, debidas a la suma de sobrecarga de uso más carga permanente. Aplicar los coeficientes parciales de seguridad correspondientes a verificación de resistencia.

Solución:

Pilar 1=130,7+346,27 KN   Pilar 2=130,7+443 KN   Pilar 7=125,5 KN    

Pilar 13=346,27+130,7 KN   Pilar 14=495,4+130,7+ 31,37 KN  Pilar 15=94,1+ 31,37 KN  

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PROBLEMA 1 (Examen SEP-2007).

El mismo que el problema 1 de septiembre de 2006

PROBLEMA 2 (Examen SEP-2007).

El mismo que el problema 2 de septiembre de 2006

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CUESTIONES (Examen 31-ENE-2007).

Solución: Consultar los apuntes.

PROBLEMA 1 (Examen 31-ENE-2007).

La estructura metálica de la figura está sometida a las cargas indicadas. Se pide determinar la matriz de rigidez de la estructura y los desplazamientos en los nudos.

Datos: IPE-300, E=2’1_x10⁶ Kp/cm²

Nota numerar los desplazamientos por el nudo C y en el orden x, y ,z. Expresar todos los resultados en kp, cm y rd. No se corregirán resultados en otras unidades.

Solución:

PROBLEMA 2 (Examen 31-ENE-2007).

PROBLEMA 2:

El esquema de la figura representa el suelo de un edificio de viviendas, uso habitaciones. Se pide calcular las reacciones en los apoyos de la vigueta 1-2-3-4

Datos:

ð     Forjado con viguetas de acero y bovedillas cerámicas. Las viguetas son vigas continuas. Altura del forjado: H=18cm. Separación entre viguetas 70cm.

ð     Solado con baldosas. Espesor total: 6cm

ð     Tabique interior de fábrica de ladrillo perforado de 24cm de espesor revestido por ambas caras, con revocado y enfoscado de 2cm de espesor (considerar el tabique interior como inamovible y por tanto como carga permanente)

ð     Altura entre pisos: 2,5m

ð     Balcón volado en uno de los extremos.

Solución: (IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

Resultados para la normativa antigua NBE-88:

R₁=1485kp    R₂=4027,47kp   R₃=1595kp

Resultados para la normativa nueva CTE-AE:

R₁=13'43 kN    R₂= 40 kN   R₃=17'1 kN

PROBLEMA 3 (Examen 31-ENE-2007).

En la estructura de la figura de nudos “articulados” se pide calcular los esfuerzos de las barras indicando claramente si son de tracción o de compresión.

Solución:

F_AC=5000kp(C)   F_AB=0    F_AD=3750kp(T)    F_CD=3000kp(C)     F_BD=7250 kp(C)

PROBLEMA 4 (Examen 31-ENE-2007).

En la estructura de la figura las matrices en coordenadas globales de las barras 12 y 34 tienen las siguientes componentes en unidades kp y cm:

Determinar la matriz de rigidez global de la estructura según el procedimiento del método matricial.

DATOS:

Pilar 1-2: IPE-300

Pilar 3-4: IPE-450

Pilar 2-4: IPE-300

E=2,1.10⁶ kp/cm²

Solución:

Ejercicio hecho en clase. Solución en los apuntes.

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PROBLEMA 1 (Examen 5-SEP-2006).

El mismo que el problema 1 de 29 de Enero de 2004

PROBLEMA 2 (Examen 5-SEP-2006).

El mismo que el problema 2 de 29 de Enero de 2004

PROBLEMA 3 (Examen 5-SEP-2006).

El mismo que el problema 3 de 29 de Enero de 2004

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CUESTION 1 (Examen 10-ENE-2006).

Clasificación de las acciones que pueden trabajar sobre una estructura (Cuadro que se dio en el tema de “Acciones en la edificación: Normativa.”

Solución:

Teoría de  clase. Consultar en los apuntes.

CUESTION 2 (Examen 10-ENE-2006).

Indicar el grado de hiperestaticidad de la siguiente celosía.

Solución:

G.H. INTERNA = 3

PROBLEMA 1 (Examen 10-ENE-2006).

El mismo que el problema 1 del examen 19 de enero de 2005

PROBLEMA 2 (Examen 10-ENE-2006).

En la celosía plana de nudos articulados de la figura determinar el desplazamiento vertical del nudo F.

Datos:     A₁=A₄=A₅=A₆=A₈=A₉=8,96cm²;     A₂=A₃=A₇=1,45cm²;     E=2,1.10⁶ kg/cm²

Solución:

Ejercicio hecho en clase. Solución en los apuntes.

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CUESTION 1 (Examen 2-SEP-2005).  

Explicar cual es la razón para colocar tensores que unan las correas.

Solución:

Se explica en clase.    

PROBLEMA 1 (Examen 2-SEP-2005).

La figura muestra la planta cuarta de un edificio con dos usos: la parte izquierda es vivienda (uso acceso público) y la parte derecha es azotea accesible solo para conservación. El forjado común a ambas es unidireccional de viguetas de acero con bloques cerámicos separadas 70cm, capa de compresión de 3 cm y altura total de forjado H=30 cm. Las viguetas se suponen simplemente apoyadas sobre la viguería del suelo. En cambio el solado de la parte de viviendas es parquet sobre 3 cm de mortero, con un espesor total de 4 cm, mientras que el solado de la azotea es baldosa con un espesor total de 6 cm (utilizar estos datos para determinar la carga permanente y no los indicados en la tabla 12 de la NTE). Ambas zonas soportan un falso techo de losetas de escayola.

 En las posiciones indicadas existen tabiques de fábrica de ladrillo de pie y medio de 49 cm espesor y ladrillo perforado. Además estos tienen un revestimiento enlucido de yeso con espesor de 1’5 cm por sus dos caras. La altura del mismo es de 2’5m.

 Calcular las cargas que actúan sobre cada una de las vigas que forman el suelo, así como de los pilares, debidas a la suma de sobrecarga de uso más permanente. 

Solución:(IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

Pilar 1=12884+36248   Pilar 2=45958+12884   Pilar 7=12400    

Pilar 13=12884+36248   Pilar 14=51125+12884+3100   Pilar 15=3100+9300  

PROBLEMA 2 (Examen 2-SEP-2005).

EEn la estructura de nudos rígidos de la figura determinar:

1.- Matriz de rigidez de la estructura.

2.- Desplazamiento del punto P.

3.- Diagramas de esfuerzos en la barra BP.

4.- Reacciones en el punto P.

Datos: Las barras son IPN-80 colocadas adecuadamente para aportar su máxima capacidad resistiva.

Nota: Tomar el sistema de coordenadas indicado en la figura. Utilizar unidades Tn y m.

Solución:

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PROBLEMA 1 (Examen 19-ENE-2005).

La figura muestra la planta cuarta de un edificio para uso de vivienda (acceso público). El forjado es unidireccional de viguetas de acero con bloques cerámicos separadas 70cm, capa de compresión de 3 cm y altura total de forjado H=30 cm. Las viguetas se suponen simplemente apoyadas sobre la viguería del suelo. El solado es parquet sobre 3 cm de mortero, con un espesor total de 4 cm (utilizar estos datos para determinar la carga permanente y no los indicados en la tabla 12 de la NTE). Además soporta un falso techo de losetas de escayola.

En el perímetro exterior existen tabiques de fábrica de ladrillo de pie y medio de 49 cm espesor y ladrillo perforado con un revestimiento enlucido de yeso con espesor de 1’5 cm por sus dos caras. La altura del mismo es de 2’5m.

Calcular las cargas que actúan sobre cada una de las vigas que forman el suelo, así como de los pilares, debidas a la suma de sobrecarga de uso más permanente. 

Solución  (IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

Pilar1=61576

Pilar2=63380

Pilar14=63740

Pilar16=64822

 PROBLEMA 2 (Examen 19-ENE-2005).

En la estructura de nudos rígidos de la figura determinar:

1.- Matriz de rigidez de la estructura.

2.- Desplazamientos del punto B.

3.- Diagramas de esfuerzos en la barra BC.

4.- Reacciones en el punto C.

Datos: Las barras son IPN-80. Colocarlas adecuadamente para aportar su máxima capacidad resistiva.

Nota: Tomar el sistema de coordenadas indicado en la figura. Utilizar unidades Tn y m.

Solución  

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PROBLEMA 1 (Examen 9-SEP-2004). 

El esquema de la figura muestra la viguería de un piso de una construcción para uso de habitaciones de viviendas. Se pide calcular en las viguetas 1-2-3-4, 11-12-13, 7-17, 8-18, las reacciones verticales en los apoyos para la carga total (las viguetas horizontales del forjado son continuas).

Datos:

]     Forjado formado por viguetas de acero, separadas 70cm, con bovedillas cerámicas, con una altura total de forjado de H=22cm.

]     Solado formado por baldosas con un espesor total de 6cm.

Solución:  (IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

R₃=6853 kp; R₂=3106 kp; R₄=2485 kp; R₁₂= 2489 kp;R₁₃=0 kp; R₇=0 kp; 

R₁₇=0 kp; R₁₅=7658 kp; R₁₄=-2648 kp; R₁₆=2457 kp; R₁₈=-1324 kp; R₈=-1324 kp;

PROBLEMA 2 (Examen 9-SEP-2004). 

En la estructura de nudos rígidos A, B y C de la figura, formada por las barras Œ  y �, se pide calcular:

1.- Matriz de rigidez de la estructura.

2.- Desplazamiento del punto B.

3.- Si añadimos a la estructura el muelle de constante elástica k=21000kp/cm, determinar el nuevo desplazamiento de B.

Datos: Las barras son IPN-80 colocadas adecuadamente para aportar su máxima capacidad resistiva.

Nota: Tomar el sistema de coordenadas indicado en la figura. Utilizar unidades kp y cm.

Solución  

PROBLEMA 3 (Examen 9-SEP-2004). 

En la estructura porticada del edificio que se indica en la figura se pide determinar la acción del viento sobre el pórtico intermedio por las dos normas (N.T.E. y N.B.E.).

Datos: El edificio se encuentra en Zamora y con una situación topográfica normal.

Solución: (IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

N.B.E.                                                                                           N.T.E.  

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PROBLEMA 1 (Examen 29-ENE-2004). 

Solución: (IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

R₁=1798 kp; R₂=4872 kp; R₃=920 kp; R₄=560 kp; R₅=560 kp; R₆=280 kp; R₇=280 kp; R₁₁= 134'5 kp;R₁₂=134'5 

R₁₃=-269 kp; R₁₄=3242 kp; R₁₅=1256'25 kp

PROBLEMA 2 (Examen 29-ENE-2004). 

Solución  

PROBLEMA 3 (Examen 29-ENE-2004). 

Solución:(IMPORTANTE: LAS SOLUCIONES DE ESTE EJERCICIO CORRESPONDEN A LA APLICACIÓN DE LA NORMA NBE AE-88 YA DEROGADA. ACTUALMENTE SE UTILIZA LA CTE DB SE AE )  

1) NIEVE:    N.B.E.  q_y =97'5 kp/m  q_z = 56'3 kp/m;   N.T.E.  q_y =101 kp/m  q_z = 58'5 kp/m

2) VIENTO:    N.B.E.  barlovento 19'5 kp/m  sotavento 39 kp/m;   

N.T.E.: hipotesis A  barlovento 40'3 kp/m  sotavento 20'8 kp/m

N.T.E.: hipotesis B  barlovento 20'8 kp/m  sotavento 81'9 kp/m

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