Sobre errores frecuentes, desatinos y otros disparates. Crónica del despropósito V: el kWh, ese gran desconocido.

El $kWh$, ¿es unidad de potencia o de energía?

¡De energía! ¿Quién ha dicho que el $kWh$ sea unidad de potencia? Animalito mío… Hay mucha confusión sobre este tema. Incluso, hay hasta quienes escriben, rizando el rizo del despropósito, $kW/h$. ¡A la hoguera con ellos! ¡Suspensazo! ¡Cero rojo de los que se salen del papel y sólo se ven las cuatro líneas de los arcos del cero en las esquinas! ¿Será posible?

Mis alumnos sabéis que por eso, suspendo sin más. No leo más en un examen en el que se haya escrito algo así. ¿Soy un borde? Sin duda, sí. Pero no puedo permitir que, si lo detecto, un alumno mío vaya por el mundo escribiendo cosas así. Si lo detecto, claro. Si no lo detecto… allá. Suerte con tu vida, chaval, que tampoco yo soy la Gestapo.

Y ahora vamos a explicarnos.

La unidad de energía, $E$, en el Sistema Internacional es el $J$. La potencia, $\dot{E}$, es la energía, $E$, intercambiada en la unidad de tiempo, $t$. Por tanto, la potencia es la energía dividida por el tiempo, es decir

$\dot{E}=\frac{E}{t}$

Y quien dice energía, dice calor, $Q$, o trabajo, $W$. Por tanto, siempre se puede escribir, también

$\dot{Q}=\frac{Q}{t}$

$\dot{W}=\frac{W}{t}$

En cualquiera de las tres formas, la potencia es energía intercambiada por unidad de tiempo. La unidad de potencia, en el Sistema Internacional, es el Watio, $W$. Así, un $W$ corresponde a una energía de $1 J$ intercambiada en $1 s$, es decir

$1W=\frac{1J}{1s}$

¿Y a qué potencia corresponde $1 kW$? Pues a la energía intercambiada por $1 kJ$ en $1 s$, es decir

$1 kW=\frac{1kJ}{1s}$

De esta ecuación se deduce que

$1 kJ=1 kW\times1 s$

Ya, pero ¿y el $kWh$? Pues es el producto de $1 kW$ (potencia) por $1 h$ (tiempo), es decir,

$1 kWh=1 kW\times1 h$

Y como $1 h = 3600 s$, resulta que

$1 kWh=1 kW\times3600 s$

O sea que, teniendo en cuenta la ecuación $1 kJ=1 kW\times1 s$, queda

$1 kWh=3600 kJ$

Por tanto, si el $kJ$ es unidad de energía, el $kWh$ tiene que ser también unidad de energía.

Es que, insisto, el $kWh$ ¡es un producto, melonazos! ¡No es una división! ¿Alguien ve que haya una barra de dividir entre $kW$ y $h$? No es que no se ponga; es que si no la hay, es porque no es dividir, sino multiplicar. Si fuera dividir, se pondría una barra de dividir. ¡Y no se pone!

¿De dónde la confusión? Pues no lo tengo demasiado claro, pero creo que procede del uso del lenguaje, una vez más. El lenguaje es muy importante y también en Ingeniería, porque es necesario expresarse con corrección. Y en todo, aunque no lo parezca y los profesores tengamos que decirlo, por obvio que sea… bueno, también esto que estoy escribiendo es bastante obvio y lo tengo que escribir… ay, señor…

Por ejemplo, decimos que la velocidad de un coche es $120 km$ por $h$ y, sin embargo, escribimos $120 \frac{km}{h}$. No decimos habitualmente que el espacio recorrido sea $120 km$ por cada $h$ que transcurre, aunque decirlo así sería lo correcto. La palabra “cada” falta en la frase y no la empleamos simplemente por comodidad, pero es la que aporta el matiz de la división. A veces, incluso, se dice que la velocidad es $120$ “kilómetros hora”. Pero si lo decimos así, ¿hemos de admitir que la velocidad es $120 kmh$? ¡No! ¡Eso está mal! ¡No tiene sentido! ¡Es absurdo! La velocidad es $120 \frac{km}{h}$.

Entonces ¿deberíamos escribir $kW/h$? Para nada. Si estás llegando a esta conclusión, es porque no has identificado quién es quién en el ejemplo que estoy poniendo. La velocidad hace el papel de la potencia y el espacio, el de la energía. Si queremos conocer la distancia recorrida por el coche en una hora, escribimos $120 \frac{km}{h}\times1 h= 120 \frac{km}{h}\times{h}= 120 {km}$. La diferencia de tratamiento entre la velocidad y la potencia, aparte de que miden magnitudes distintas (obviamente) es que para la velocidad no hay una unidad especial que agrupe $\frac{km}{h}$, mientras que para la potencia sí la hay: el $W$. ¿De qué es unidad el $\frac{km}{h}\times{h}$? De distancia, ¿no? Pues de la misma forma, el $kWh$ es unidad de energía.

Lo intentaré con otro ejemplo (ya te digo que yo no tengo prisa). Hoy en Salamanca (España) nos está lloviendo el mar. El río Tormes va a tope. Nos salvan los embalses de Santa Teresa y la pequeña presa de Villagonzalo, que si no… A lo que voy: según la Confederación Hidrográfica del Duero, pasa por Salamanca ahora mismo (en el momento en que estoy escribiendo) un caudal de $72,28 \frac{m^3}{s}$. El caudal mide el volumen de agua que pasa en cada unidad de tiempo. O bien, dicho muy correctamente, el volumen de agua que pasa por cada unidad de tiempo que transcurre. Pero dicho como habitualmente se dice, el volumen por unidad de tiempo. Pues de ahí (creo) la confusión: que se diga el volumen por unidad de tiempo no quiere decir que se pueda escribir que el caudal es $72,28 {m^3}{s}$. Vamos, por poder, se puede decir, pero está mal, es absurdo. ¿Quién es el caudal en la comparación que estoy empleando? Midiendo magnitudes distintas (como la velocidad en el ejemplo anterior), el caudal, en esta comparación, sería la potencia. Y el volumen sería la energía. Aguas abajo de Salamanca, pasado Ledesma, se inicia el reculaje del embalse de Almendra. ¿Qué volumen de agua se embalsaría en Almendra en un día si el caudal que llega fuese el mismo que el que pasa por Salamanca (que no lo es, es bastante mayor y más en días de lluvia)? Fácil:

$72,28 \frac{m^3}{s}\times{3600}\frac{s}{h}\times{24h}=6 244 992 {m^3}$

Nuevamente es que no existe una unidad que agrupe las unidades de caudal. El caudal se mide en $\frac{m^3}{s}$. Sin embargo, sí existe una unidad que agrupa las unidades de potencia, $\frac{J}{s}$, que es el $W$.

Vale, y ¿por qué se emplea el $kWh$ como unidad de energía en lugar de emplear el $kJ$? Seguro que es por fastidiar porque siempre estas cosas se hacen para fastidiar… Bueno pues no. Pero ojo. En las ecuaciones hay que emplear el $kJ$. Pero en aplicaciones habituales es usual el $kWh$ porque mide una cantidad de energía más grande que el $kJ$ y eso nos evita tener que trabajar con los números demasiado grandes con que tendríamos que trabajar si empleásemos el $kJ$.

Además, echa un vistazo a la factura de la energía eléctrica. ¿En qué unidades se factura la energía? En $kWh$. ¿Por qué? Pues porque es sencillísimo saber cuánto dinero te cuesta la energía consumida por un dispositivo de potencia conocida, si sabes el tiempo durante el que ha estado funcionando, en horas. ¿Cómo? Pues multiplicando. Así de fácil. Por ejemplo, pones un calefactor de $2 kW$ en el cuarto de baño en los $15 min=0,25 h$ que tardas en ducharte. Si cada $kWh$ de energía eléctrica te cuesta$0,15 Eur$ (el precio es $0,15\frac{Eur}{kWh}$), ¿cuánto cuesta la energía que ha consumido el calefactor en esos $15 min$ de funcionamiento? A esto se le llama “coste de funcionamiento”, $C_{f}$, y vale

$C_{f}=2 kW\times0,25{h}\times{0,15}\frac{Eur}{kWh}=0,075 {Eur}$

Y entonces, cuando en la factura de la energía eléctrica me cobran los $kW$, ¿qué me están cobrando? Pues la potencia contratada que es lo que se llama, técnicamente, el término de potencia. En casa yo tengo contratados $5,75 kW$. En principio yo, en mi casa, puedo conectar todos los aparatos eléctricos que quiera mientras haya enchufes disponibles. Pero según vaya conectando, la potencia de cada uno va sumando. Pues cuando haya conectado aparatos que sumen, en total, una potencia de $5,75 kW$ si conecto uno solo más, saltará el limitador de potencia (lo que antes eran “los plomos”, que no era otra cosa que un fusible de protección de la instalación eléctrica de la casa) y se “irá la luz”. Eso es porque… enchufando, enchufando, enchufando… me he pasado de la potencia que tengo contratada. La potencia de cada aparato suele estar escrita en su placa de especificaciones.

A veces, los limitadores saltan cuando se pone el horno, se enchufa el microondas (que tiene un pico en el transitorio de arranque de bastante consumo, pero que dura poco), cuando se conecta una secadora… En estos casos, lo más probable es que la potencia contratada no sea suficiente y haya que disponer de una potencia mayor. Solución del aventajado que se cree Superman cuando tiene un destornillador en la mano: cambiar el limitador y poner uno que limite, pero menos. También se te puede ocurrir poner uno que no limite. Total… Con un par. Pues ojo: porque el limitador de potencia está precintado y tocar el precinto y manipular ahí, además de ser peligroso, puede ser constitutivo de delito y la compañía eléctrica se va a enterar (sí o sí, más pronto que tarde) de que has tocado y te vas a meter en un problema bastante gordo. Y si lo quitas, casi seguro que no tardando mucho tendrás un incendio por cortocircuito en casa y por mucho seguro que tengas en tu casa, cuando los del seguro se enteren de que has manipulado ahí, los daños (tanto propios como ajenos) y probablemente también los bomberos, los vas a tener que pagar tú. Y los del seguro se van a enterar, también sí o sí.

Bueno, también hay otra forma de hacer las cosas, que es la más recomendable: hacerlas bien y no ir de “listillo”. En este caso, hacerlas bien consiste en llamar por teléfono a tu Compañía Eléctrica y pedirles que aumenten el término de potencia. Vendrá un técnico y cambiará el limitador. Te van a cobrar algo más cada mes pero lo bien hecho, bien parece. No por ser Ingenieros pensemos que vamos por delante de los demás. Quizás en algunas cosas sí (lo pongo por poner, porque realmente creo que nos complicamos la vida demasiado y para nada, pero bueno…), pero en otras, muchos, muchísimos… van muy por delante de nosotros.

La última pregunta es… bueno, y si en mi casa tengo esa potencia contratada y consumo esos $5,57 kW$ durante un mes, las $24h$ del día, a $0,15 \frac{Eur}{kWh}$, ¿cuánto me va a costar a energía que he consumido? Pues si has llegado hasta aquí, mándame un correo o haz clic en el chat (ahí abajo, a la derecha) y me lo cuentas.