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Category Archives: 01.01. Conceptos Fundamentales.

Sobre errores frecuentes, desatinos y otros disparates. Crónica del despropósito IV: la caloría, el calor y la energía.

Publicada en 10 marzo, 2018 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

¿En qué se mide el calor?

La respuesta general, hasta no hace mucho, era “en calorías”. Ahora no es tan general, pero aún hay quien sigue pensando que el calor se mide en calorías.

La caloría se define como la energía que hay que entregar a un gramo de agua para elevar su temperatura desde 14,5^{\circ}C hasta 15,5^{\circ}C. Como se puede observar, en la definición no se dice que ese calentamiento deba hacerse con calor. De la misma forma, se define la frigoría como la energía que cede un gramo de agua al disminuir su temperatura desde 15,5^{\circ}C hasta 14,5^{\circ}C. Caloría o frigoría miden, en definitiva, la misma cantidad de energía, aunque intercambiada en sentido contrario.

El calor (Q) se define como la energía intercambiada como consecuencia de una diferencia de temperaturas en el espacio o, dicho de una forma más académica, como la energía intercambiada como consecuencia de un gradiente de temperaturas. A la energía intercambiada que no es calor se le llama trabajo (W). Como se puede leer, en las definiciones de calor y trabajo aparece una palabra clave: “intercambiada”. ¿Se puede tener calor? Rotundamente no. Se tiene energía. Más energía, menos energía… energía que se puede intercambiar como calor o como trabajo, pero ni el calor ni el trabajo se contienen. ¿Por qué decimos, entonces, “tengo calor”? Pues fácil: porque es más sencillo decir “tengo calor” que decir “mi cuerpo está encontrando dificultades para evacuar la energía que está produciéndose en su interior en las complejas reacciones químicas que están teniendo lugar y, como consecuencia de ello, se está elevando mi temperatura”. Efectivamente, parece más sencillo decir “tengo calor”.

Una forma de trabajo intermedio es el trabajo de rozamiento, siempre presente en todos los procesos físicos reales. El trabajo de rozamiento da lugar a elevaciones de temperatura locales allí donde se intercambia que, a su vez, dan lugar a intercambios energéticos por calor. Pensemos en cuando se lija una madera. En la zona de rozamiento entre el papel de lija y la madera la temperatura aumenta, lo que da lugar a un gradiente de temperatura entre esa zona caliente y el entorno y, por tanto, existirá un intercambio energético por calor. Pero no hay que confundir calor con trabajo. A los ojos del Primer Principio de la Termodinámica, que tan sólo mide balances energéticos, da igual mientras la energía se conserve. Pero… ¿a que no ocurre que aplicando calor a la zona de contacto se mueva la lija sola? Aquí es donde interviene el Segundo Principio de la Termodinámica. No sabemos por qué, desconocemos la razón (como también desconocemos la razón por la que la energía y la masa se conservan, que es el enunciado del Primer Principio, pero por eso son Principios), pero hay sucesos naturales que sólo ocurren en un sentido y nadie ha visto que ocurran en sentido contrario. Y cuando alguien dice haberlo visto… o estaba solo, o no estaba en su sano juicio… o llevaba unas cervezas. De cualquier forma, en estos casos debe intervenir la parapsicología y en esto ya no entramos… al menos aquí.

Pues bien: ya hace algunos años (allá por el año 1.849) Joule propuso su más conocido experimento en el que, con un dispositivo que en la actualidad nos sugeriría pensar en algo como una batidora, consiguió elevar la temperatura del agua contenida en un recipiente (calentar) sin aplicar calor. Tampoco se quebró mucho la cabeza, la verdad, para qué engañarnos… pero sí para su época: dejó caer un peso atado a un hilo que, con una polea, hacía girar un rodillo en cuyo eje había dispuesto unas paletas. El agua se calentó (no mucho, pero se calentó) y Joule pensó que si el mismo efecto era producido por causas distintas debía ser que las causas fuesen, de alguna forma, equivalentes. El trabajo intercambiado entre las paletas y el agua es trabajo de rozamiento y calculando la variación de la energía potencial del peso de masa conocida, Joule llegó a la conclusión de que debía haber una unidad distinta a la que hasta entonces se había venido empleando exclusivamente para medir el calor (la caloría). Como él era quien había encontrado la relación, le dio su nombre a esa unidad (mira, para qué andar ahí con más líos…): el Joule o Julio, como hemos la castellanizado. Así, llegó a encontrar la relación entre ambas, que fue lo que se ha dado en llamar el “equivalente mecánico del calor”, que es

1 cal = 4,186 J

Más adelante se propuso la misma relación, pero al revés, lo que es conocido como el “equivalente térmico del trabajo”, que es

1 J = 0,239 cal

Así que desde 1.849 la unidad de calor no es la caloría. O, mejor dicho, sí lo es, pero también lo es el Julio. Pero es que la unidad de trabajo no sólo es el Julio: también es unidad de trabajo la caloría. Pero es que caloría y Julio también son unidades de energía contenida, en general. Qué lío. O no, porque también desde hace unos cuantos años se viene exigiendo la utilización del Sistema Internacional de unidades. La última vez que se nos ha recordado ésto en España ha sido el 30 de diciembre de 2009, cuando se ha publicado el Real Decreto 2032/2009, “por el que se establecen las unidades legales de medida (en España)”. Y, según se escribe ahí, la unidad legal de medida de energía es el Julio (J), sin perjuicio de que se puedan emplear otras (como el kWh, del que más adelante hablaremos, porque anda que…). El Real Decreto lo firma el Rey Juan Carlos I de España y como donde hay patrón, no manda marinero se adapta uno y listo. Y ya sabes que cuanto ante te adaptes, antes dejas de sufrir.

Por tanto, si aún sigues utilizando la caloría como unidad de calor, creo que desde 1.849 has tenido tiempo de actualizarte y de adaptarte. Y si alguien te expresa el calor en calorías, como Ingeniero (o aspirante a ello) debes saber que si te habla en calorías se está refiriendo a calor, pero realmente el calor se mide en J en el Sistema Internacional de Unidades, y no en cal.

Lo dicho. Hay que adaptarse. Va siendo hora.

Sobre errores frecuentes, desatinos y otros disparates. Crónica del despropósito III: masa, peso y principio de Arquímedes.

Publicada en 7 marzo, 2018 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

¿Qué pesa más, un kilogramo de paja o un kilogramo de plomo?

Otra pregunta trampa. Es la típica pregunta que se hace en el cole a los niños cuando se explica la densidad. Como el plomo es más denso que la paja, 1 kg de paja ocupa un volumen mayor (abulta más) que 1 kg de plomo, por lo que los más competitivos (los rapidillos, vamos…) contestan los primeros: “¡1 kg de paja! Y no se han preguntado más. Bueno, son niños y aún no saben de esta distinción entre masa y peso.

La pregunta tiene más miga de la que parece y para responder a ella hay que tomarse tiempo. La trampa comienza en el momento en que masa y fuerza (el peso lo es) se miden con una magnitud que se llama igual: el kg. El kg es la unidad en que se mide la masa en el Sistema Internacional y es la unidad en que se mide la fuerza en el Sistema Técnico.

Se necesita más información: ¿a qué kg se refiere la pregunta, a 1 kg de masa o a  1 kg de peso?

Si se refiere al peso, la respuesta correcta es que pesan lo mismo.

Pero si se refiere a la masa, se ha de tener en cuenta el Principio de Arquímedes: “todo cuerpo sumergido en un fluido experimenta un fuerza vertical y hacia arriba (llamada “empuje”) que es igual al peso del fluido que desaloja”. Date cuenta de que el empuje disminuye el peso. Quizás alguien piense que hay que meter el kg de paja y de plomo en agua para poder aplicar el Principio de Arquímedes porque, no se sabe por qué razón, se relaciona a Arquímedes con agua. Pues no. En ningún sitio está escrito en el Principio de Arquímedes que el fluido en que están sumergidos los cuerpos tenga que ser agua. ¿Entonces?

Pensemos un poco más. Todos nosotros y todo lo que nos rodea está sumergido en un fluido: aire. Todos nosotros y todo lo que nos rodea está en el fondo de una inmensa “piscina” de aire (la atmósfera), y donde estamos nosotros, y cualquiera de los objetos que nos rodean, no puede estar el aire. Ni nada ni nadie más. Si nos quitamos, sí. Nos podremos poner en otro sitio y alguien o algo podrá venir y ocupar el sitio que teníamos, pero el sitio en el que estemos nunca podrá ser ocupado por otra cosa: ni por aire. El volumen que ocupamos es el volumen de aire que desalojamos.

Ahora pensemos en nuestro kg de paja y en nuestro kg de plomo. El volumen que ocupan es el volumen de aire que desalojan. ¿Cuál de los dos ocupa más volumen? El menos denso, que es la paja. Entonces, ¿cuál de los dos desaloja más aire? La paja. Y, siendo así, ¿cuál de los dos experimenta un empuje mayor? Pues la paja. ¿Cuál pesa menos? 1 kg de paja pesa menos que 1 kg de plomo, si el kg al que nos referimos es el kg de masa.

Y como somos como somos, Ingenieros, con esta mente tan numérica (se nos tiene que aceptar y querer como somos, qué le vamos a hacer), no nos quedamos tranquilos si no le ponemos números a las cosas. Así, si la densidad del plomo, \rho_{Pb}, es \rho_{Pb}=11300\frac{kg}{m^3}, la densidad de la paja bien comprimida, \rho_{Paja}, es \rho_{Paja}=150\frac{kg}{m^3} y la densidad del aire, \rho_{a}, es \rho_{a}=1,250\frac{kg}{m^3}, tendremos, empleando la definición de densidad, \rho=\frac{m}{V}, y la del peso, P, como P=mg,

Volumen de 1 kg de plomo:

V_{Pb}=\frac{1 kg}{11300\frac{kg}{m^3}}=8,850\times10^{-5} m^3 =8,850\times10^{-2} l =88,50cm^3.

Volumen de 1 kg de paja:

V_{Paja}=\frac{1 kg}{150\frac{kg}{m^3}}=6,667\times10^{-3} m^3 =6,667 l =6667 cm^3.

Masa de aire desalojada por el volumen de 1 kg de plomo:

m_{a,Pb}=1,250\frac{kg}{m^3}\times8,850\times10^{-5} m^3 =1,1063\times10^{-4} kg.

Masa de aire desalojada por el volumen de 1 kg de paja:

m_{a,Paja}=1,250\frac{kg}{m^3}\times6,667\times10^{-3} m^3=8,3338\times10^{-3} kg.

Peso de la masa de aire desalojada por 1 kg de plomo (empuje para el plomo):

E_{a,Pb}=1,1063\times10^{-4} kg\times9,81\frac{m}{s^2}=1,0853\times10^{-3}N.

Peso de la masa de aire desalojada por 1 kg de paja (empuje para la paja):

E_{a,Paja}=8,3338\times10^{-3} kg\times9,81\frac{m}{s^2}=81,7546\times10^{-3}N.

Peso de 1 kg de plomo:

P_{Pb}=1 kg\times9,81\frac{m}{s^2}-1,0853\times10^{-3}N=9,8089 N=0,99989 kg.

Peso de 1 kg de paja:

P_{Paja}=1 kg\times9,81\frac{m}{s^2}-81,7546\times10^{-3}N=9,7282 N=0,99167 kg.

Así que la respuesta a la pregunta es que siendo rigurosos, una masa de 1kg de plomo pesa más que una masa de 1 kg de paja. Poco más, pero pesa más.

Sobre errores frecuentes, desatinos y otros disparates. Crónica del despropósito II: masa y peso.

Publicada en 7 marzo, 2018 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

¿Cuántos kilogramos masa son cuatro kilogramos peso?

¿A quién no le han hecho esta pregunta alguna vez? Y ¿quién no ha respondido? Con un par, claro que sí. Competitividad ante todo y luego ya se verá…

Bueno, pues es una pregunta absurda. Tan absurda como si te preguntan qué distancia hay a cien kilómetros por hora. Absolutamente absurdo. No se pueden cambiar unidades cuando la magnitud que miden esas unidades es distinta. O, mejor dicho, por poder… se pueden cambiar, pero está mal.

¿Cuál es, entonces, la pregunta correcta? Fácil: ¿qué masa pesa cuatro kilogramos? Respuesta: cuatro kilogramos. Pero no tan rápido: mejor con calma. ¿O tienes prisa? Yo, ninguna. Te están dando el peso en kg. Todas las ecuaciones (que no “fórmulas”; esta distinción la abordaré en próximas entradas) funcionan perfectamente bien, siempre que se emplee el mismo sistema de unidades y se sea coherente con los prefijos, cuando se utilicen éstos.

El peso, P, viene dado por P=mg. Despejando m, resulta

m=\frac{P}{g},

de donde, para contestar a la pregunta, lo primero que tenemos que hacer es obtener ese peso en Newton (N), que es la unidad en que se mide la fuerza (el peso lo es) en el Sistema Internacional. Para ello, disponemos de la relación entre kg y N que, de la definición de kg como la fuerza con la que la Tierra atrae a una masa de 1 kg, es

1 kg = 9,81 N.

De esta ecuación, el factor de conversión que se puede emplear para pasar de kg a N es, en este caso (de los dos posibles), el segundo de los que se indican a continuación

1=\frac{1 kg}{9,81 N}=\frac{9,81 N}{1 kg}

Así, el peso es

P=4 kg\times1=4 kg\times\frac{9,81 N}{1 kg}=39,24 N

Y sustituyendo el peso en la ecuación de la masa m, queda

m=\frac{39,24 N}{9,81 m/s^2}=4 kg

Listo.

Pero cuidado. Porque si te lo preguntan al revés, tiene más veneno aún. La pregunta trampa es: ¿cuánto pesa una masa de cuatro kilogramos? Ojo: te están preguntando por un peso y, como tal, es una fuerza. Concretamente te están preguntando por la fuerza con que la tierra atrae a una masa (P=mg). Y la fuerza, en el Sistema Internacional, se mide en Newton (N), como ya he dicho. La respuesta correcta debe ir en unidades del Sistema Internacional, salvo que te pidan expresamente que emplees otro sistema de unidades. Por tanto, la respuesta correcta es:

P= {4 kg}\times{9,81 m/s^2} =39,24 N

Si te piden que expreses la fuerza en kg o, lo que es lo mismo, que emplees el Sistema Técnico en tu respuesta, has de saber que si es fuerza (insisto; el peso lo es), los kilogramos por los que te preguntan son kilogramos fuerza y, por tanto, no es necesario que te repitan la palabra “fuerza” (se podría hablar de kilopondios, pero hace tiempo que no se habla de kilopondios y hay que adaptarse). De los dos factores de conversión obtenidos anteriormente, el más adecuado, en este caso, para cambiar N a kg es el primero.

Y así, entonces,

P=39,24 N\times 1=39,24 N\times\frac{1 kg}{9,81 N}=4kg

Total, que hemos acabado respondiendo lo mismo que hubiera respondido muy rápido alguien muy competitivo, pero nosotros conociendo estos matices que, como se puede fácilmente deducir, son importantes y que, de no quedar bien claros, dejan lagunas de arenas movedizas en las que tarde o temprano te vas a hundir en el fango. Porque, quien ha respondido rápidamente quizás no responda correctamente a la pregunta ¿cuántos kg pesa una masa de 4 kg en la Luna donde g=1,625 m/s^2? La respuesta NO es 4 kg, listillo. Si has respondido 4 kg , has caído. Debes leerte otra vez (y mejor que como lo has hecho hasta ahora, que si has respondido 4 kg has leído en diagonal, melón) la definición de kg como unidad de fuerza. Si no has respondido 4 kg, ¿qué has respondido?

Aunque… llegados a este punto… a quién puede importar los kg que pesen esos 4kg en la Luna…

Sobre errores frecuentes, desatinos y otros disparates. Crónica del despropósito I: competitividad y competencia.

Publicada en 7 marzo, 2018 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01. Ingeniería Térmica I:, 01.01. Conceptos Fundamentales.

Aquí inicio una serie de entradas en el foro (lo que se ha dado en llamar “posts”… más adelante me ocuparé del uso de anglicismos y acrónimos inútiles) con las que quiero ir abordando algunos errores frecuentes, desatinos y otros disparates habituales cuya corrección debería constituir una parte importante de la formación de cualquier universitario, pero mucho más, si se me apura, de cualquier Ingeniero. Lo he dado en llamar “Crónica del despropósito”. Sin más preámbulo, vamos con el primero.

Quien no ha sufrido a esos profesores que piden una respuesta rápida a todo lo que preguntan y que valoran más a quien responde antes que a quien responde mejor… Y quien no ha sufrido, también, la exigencia de respuesta (y rápida, encima) a una pregunta mal formulada. Para dar la respuesta correcta, hay que hacer la pregunta correcta. Si no se hace así, la respuesta es tan absurda como la pregunta.

Yo también fui alumno y fuera del entorno académico, sigo siendo alumno: de la vida. Y sigo sufriendo la necedad exigida por quien me pide respuestas rápidas, aunque sean erróneas, en lugar de esperar el tiempo que requiere la meditación de una respuesta correcta. Y, a menudo, a preguntas mal hechas.

Hay muchos males frecuentes que dificultan nuestra comunicación y que, en general, hemos de corregir. Es un mal frecuente el de no dar tiempo a que el preguntado piense y se exprese. También es un mal frecuente el de no esperar a que quien formula la pregunta, termine de formularla con corrección. Y también es un mal frecuente interrumpir. Los medios de comunicación no suelen ayudar porque, en definitiva, esto es lo que se ve en muchos programas de televisión y se escucha en algunos programas de radio.

Nunca hay que hablar encima y nunca hay que interrumpir: es inadmisible, además de ser la manifestación de una carencia educativa notable.

Pero, como digo, a menudo todo esto se hace. ¿Y por qué se hace? Ciertamente no lo sé, pero he encontrado una respuesta en algo que supone una confusión muy habitual: competitividad y competencia. Parece más competitivo quien responde antes, aunque responda mal a una pregunta errónea. Parece menos competitivo quien responde más tarde, aunque responda correctamente matizando, incluso, el desacierto de la pregunta errónea cuando es así.

Veamos qué dice el Diccionario de la Real Academia Española de la Lengua al respecto de estas dos palabras:

Competencia:

competencia (1).
Del lat. competentia; cf. competir.
1. f. Disputa o contienda entre dos o más personas sobre algo.
2. f. Oposición o rivalidad entre dos o más personas que aspiran a obtener la misma cosa.
3. f. Situación de empresas que rivalizan en un mercado ofreciendo o demandando un mismo producto o servicio.
4. f. Persona o grupo rival. Se ha pasado a la competencia.
5. f. Am. Competición deportiva.
a competencia
1. loc. adv. a porfía.

competencia (2).
Del lat. competentia; cf. competente.
1. f. incumbencia.
2. f. Pericia, aptitud o idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado.
3. f. Ámbito legal de atribuciones que corresponden a una entidad pública o a una autoridad judicial o administrativa.

Competitividad:

1. f. Capacidad de competir.
2. f. Rivalidad para la consecución de un fin.

Como se aprecia, en ambas definiciones aparecen frecuentemente alusiones al verbo “rivalizar”. De ahí la confusión, bajo mi punto de vista.

Las acepciones más acertadas en lo referente a lo que aquí estoy tratando, son las que he indicado en negrita y cursiva.

Competitividad y competencia tienen un orden. Antes de ser competitivo, y estar en condiciones de mantener cualquier rivalidad para la consecución de un fin (como dice la definición) hay que ser competente, es decir, hay que tener la pericia, aptitud o idoneidad para hacer algo o intervenir en un asunto determinado.

¿Se puede ser competitivo sin ser competente? No se debería. Pero, ciertamente, el estado actual de las cosas es que nos encontramos, y con más frecuencia de la que desearíamos, personas que siendo auténticos incompetentes, son muy competitivos. De hecho, se habla ya de unas cuantas generaciones como las mejor formadas, las más competitivas. Quizás realmente sean, efectivamente, las que más títulos universitarios acaparan y, por tanto, las más competitivas pero… ¿realmente son las más competentes?

El estado actual de la educación, valorando la calidad más por el número de aprobados que por otros indicadores mucho más representativos, pero ciertamente más complicados de medir y, probablemente, más incómodos para quienes nos “mandan” (en los que ahora no voy a entrar), dejan la respuesta en entredicho. Ciertamente, lo deberían ser pero la realidad es que no lo son, y ésto lo desvirtúa todo y me lleva a pensar que incluso ésto que estoy escribiendo, es inútil. Lo es, sin duda. Pero quizás te haya servido para meditar un poco sobre el tema. Si has llegado a leer hasta aquí, ya es un logro. Otro tema que abordaré es el de la ortografía, la expresión… en definitiva, la “no-lectura”… pero ni de nuestros textos, los de contenido ingenieril y/o científico.

Lee, estudia, trabaja, esfuérzate… fórmate. Pero fórmate para saber, fórmate en el conocimiento para ser competente. No te formes sólo para ser competitivo porque si lo haces así, no tardando mucho se descubrirá que realmente eres un incompetente.

Competitivo ya lo serás… cuando seas competente.

Protegido: Problemas de Física, 23ª Edición, por Burbano. De Mira Editores, S. A.

Publicada en 13 diciembre, 2017 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales., 06. Fuentes.

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Protegido: Física General, por Burbano. De Tébar.

Publicada en 13 diciembre, 2017 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales., 06. Fuentes.

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Volar parece divertido… desde fuera.

Publicada en 26 noviembre, 2017 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales., 02.03. Motores de Turbina de Gas.

O si no, que se lo pregunten al Piloto de este Saab JAS 39 Gripen, sometido a las aceleraciones (g) que se van visualizando en la parte inferior derecha de la imagen.

Caída libre en el vacío.

Publicada en 21 marzo, 2017 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

Algo parecido al modelo de facturación actual de la energía eléctrica en España.

Publicada en 15 septiembre, 2015 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

Pues sí, así de absurdo es…

Muy interesante esta aportación de la Plataforma por un Nuevo Modelo Energético.

Nuevo récord de salto desde la estratosfera: 41425 m.

Publicada en 26 octubre, 2014 de Juan-Ramón Muñoz Rico Publicado en: 01.01. Conceptos Fundamentales.

Ha sido Alan Eustace, directivo de Google, quien a los 57 años de edad ha batido el récord que hasta ahora ostentaba de Felix Baumgartner, quien el 14 de Octubre de 2012 saltó desde 39045 metros. Hay información sobre el salto de Baumgartner en la Web de RedBull Stratos.

Alan Eustace ha ascendido sin cápsula hasta los 41425 metros este pasado 24 de Octubre de 2014, desde donde se ha desenganchado del globo que le remolcaba. El aterrizaje ha sido un poquito más accidentado que el de Baumgartner, eso sí…

Interesante, también, esta Web en la que se puede ver lo que grabaron las tres cámaras que llevaba Felix Baumgartner en su traje.

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