Por el Real Decreto 1826/2009, de 27 de noviembre, por el que se modifica el Reglamento de instalaciones térmicas en los edificios, aprobado por Real Decreto 1027/2007, de 20 de julio.
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Publicado en: 02.01. Motores Volumétricos de Combustión Interna (motores)., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
1 Comentario
A efectos de cálculo, para simplificar, se puede considerar que el diésel es dodecano, C_{12} H_{26}, y que la gasolina es octano, C_{8} H_{18}.
Si en el motor se consigue la combustión completa y estequiométrica con aire seco (79 \% N_2+21 \% O_2, en base molar o, lo que es lo mismo, 3,76 N_2+O_2), las reacciones ajustadas correspondientes son:
Para el dodecano:
C_{12} H_{26}+18,5\left(3,76 N_2+O_2\right)\rightarrow 12 C O_2+13 H_2 O+69,56 N_2
Para el octano:
C_{8} H_{18}+12,5\left(3,76 N_2+O_2\right)\rightarrow 8 C O_2+9 H_2 O+47 N_2
De aquí, la relación aire-combustible en base molar, \overline{AC}, es
Para el dodecano:
\overline{AC}=\frac{18,5 \times 4,76 kmol_{aire}}{1 kmol_{C_{12} H_{26}}}=88,06 \frac{kmol_{aire}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}
Para el octano:
\overline{AC}=\frac{12,5 \times 4,76 kmol_{aire}}{1 kmol_{C_{8} H_{18}}}=59,5 \frac{kmol_{aire}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}
La masa molecular ficticia del aire es M_{aire}, es 28,97 \frac{kg_{aire}}{kmol_{aire}}. Por su parte, la masa molecular del dodecano, M_{C_{12} H_{26}}, es 170,0 \frac{kg_{C_{12} H_{26}}}{kmol_{C_{12} H_{26}}} y la del octano, M_{C_{8} H_{18}}, es 114,0 \frac{kg_{C_{8} H_{16}}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}, y por lo que resulta, para la relación aire-combustible en base másica, AC,
Para el dodecano:
AC=88,06\frac{kmol_{aire}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}\times \frac{28,97 \frac{kg_{aire}}{kmol_{aire}}}{170,0 \frac{kg_{C_{12} H_{26}}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}}=15,01 \frac{kg_{aire}}{kg_{C_{12} H_{26}}}
Para el octano:
AC=59,5\frac{kmol_{aire}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}\times \frac{28,97 \frac{kg_{aire}}{kmol_{aire}}}{114,0 \frac{kg_{C_{8} H_{18}}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}}=15,12 \frac{kg_{aire}}{kg_{C_{8} H_{18}}}
Veamos ahora qué ocurre en cuanto a la producción de CO_2. Para ello, calculemos la relación CO_2-combustible, \overline{{CO_2}C} para cada combustible.
Para el dodecano:
\overline{{CO_2}C}=12\frac{kmol_{{CO_2}}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}
Para el octano:
\overline{{CO_2}C}=8\frac{kmol_{{CO_2}}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}
La masa molecular del {CO_2} es 44,0 \frac{kg_{CO_2}}{kmol_{CO_2}} por lo que operando de la misma forma que se hizo para la relación aire-combustible, resulta
Para el dodecano:
{CO_2}C=12\frac{kmol_{CO_2}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}\times \frac{44,0\frac{kg_{CO_2}}{kmol_{CO_2}}}{170,0\frac{kg_{C_{12} H_{26}}}{kmol_{C_{12} H_{26}}}}=3,11 \frac{kg_{CO_2}}{kg_{C_{12} H_{26}}}
Para el octano:
{CO_2}C=8\frac{kmol_{CO_2}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}\times \frac{44,0\frac{kg_{CO_2}}{kmol_{CO_2}}}{114,0\frac{kg_{C_{8} H_{18}}}{kmol_{C_{8} H_{18}}}}=3,09 \frac{kg_{CO_2}}{kg_{C_{8} H_{18}}}
CONCLUSIÓN 1: Contaminación asociada al consumo de aire.
En cuanto al consumo de aire, los resultados son similares, aunque son ligeramente ventajosos para el diésel.
Si se tiene en cuenta que los vehículos diésel consumen menos combustible que los vehículos de gasolina (su rendimiento es superior), se puede decir que, en cuanto al consumo de aire en vehículos es más ventajoso el diésel que la gasolina.
En cuanto al consumo de aire el diésel es menos contaminante que la gasolina.
CONCLUSIÓN 2: Contaminación asociada al CO_2 emitido.
En cuanto al CO_2 emitido, los resultados obtenidos son también similares, aunque ahora ligeramente ventajosos para la gasolina.
Nuevamente, si se tiene en cuenta que los vehículos diésel consumen menos combustible que los vehículos de gasolina, se puede decir que, en cuanto a las emisiones de CO_2 en vehículos, es más ventajoso también el diésel que la gasolina.
En cuanto a emisiones de CO_2 el diésel es, también, menos contaminante que la gasolina.
El lector debe tener en cuenta que estos cálculos se han hecho con la hipótesis de que los hidrocarburos son sustancias puras y la combustión es completa y estequiométrica.
Los hidrocarburos que conocemos como diésel o gasolina no son sustancias puras, sino mezclas en las que el hidrocarburo predominante es el dodecano, para el diésel, y el octano, para la gasolina. Esto es debido al proceso de separación o “craqueo” del petróleo. La consideración del combustible con todos sus componentes complica los cálculos y no varía apreciablemente los resultados.
Por otro lado, en motores térmicos la combustión nunca es completa y estequiométrica. Siempre se hace con exceso de aire para poder acelerar, es decir, para poder variar el régimen del motor de acuerdo con sus necesidades, y el hecho de que se realice con gran rapidez da lugar a que sea, además, incompleta. Esto da lugar a que los cálculos realizados tengan un carácter meramente aproximado. En la combustión real, incompleta y con exceso de aire, es imprevisible conocer exactamente a priori la composición cuantitativa de los humos, lo que hace necesario recurrir a su medición, apareciendo, en ambos casos, óxidos de nitrógeno, NO_x=NO+NO_2. Tanto más completa y estequiométrica se la combustión, más alta es la temperatura de los humos, mejor es el rendimiento (según el Segundo Principio de la Termodinámica) y menos combustible se consume, pero mayor es la cantidad de NO_x producidos. Para disminuir la temperatura de la combustión los motores emplean dispositivos como la válvula EGR (acrónimo de Exhaust Gas Recirculation o Recirculación de Gases de Escape) que consiguen bajar la temperatura de la combustión (desviando un pequeño flujo de humos hacia la admisión), disminuyendo el rendimiento y aumentando el consumo, por tanto, pero reduciendo las emisiones de NO_x.
Bien es cierto que en la combustión del diésel aparecen mayores cantidades de lo que se llaman “inquemados”, en forma de partículas, que dan una mayor sensación de suciedad, y verdaderamente ensucian el entorno (siendo, además, cancerígenas si se inhalan en grandes cantidades). Esto es debido, básicamente, a la configuración de la molécula de dodecano, más compleja (larga) que la de octano, lo que dificulta su reacción con las moléculas de oxígeno. Pero también se producen inquemados con la gasolina. La ventaja, no obstante, es que las partículas se ven, caen y acaban depositándose, mientras que los inquemados de la gasolina no se ven y permanecen en el ambiente, normalmente en forma gaseosa, pudiendo ser inhalados sin darnos cuenta.
CONCLUSIÓN FINAL.
La palabra “altamente” en la frase “…el diésel es altamente contaminante…” aporta una apreciación subjetiva que no se corresponde con la realidad, como se ha demostrado, además de ser imprudente en un gobernante.
El diésel no es más contaminante que la gasolina.
Publicado en: 01.04. Balance en Volúmenes de Control., 02.03. Motores de Turbina de Gas., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
…y vuelta. Emplea, en total, aproximadamente una hora y media.
Veamos cuáles son los costes aproximados de este vuelo, tanto económicos como medioambientales.
El avión Dassault Falcon 900B, cuyas características técnicas se pueden encontrar aquí, está propulsado con tres motores turbofán Honeywell TFE 731-5BR-1C, cada uno de los cuales, según el fabricante, aspira, en velocidad de crucero, 187 \frac{lb}{s} de aire con un índice de derivación (By Pass Ratio, BPR) de 3,9. Los motores consumen queroseno, que es una mezcla de hidrocarburos en la que predomina el decano (C_{10} H_{22}; ver la bibliografía al respecto). A efectos de cálculo, para simplificar, se puede considerar que el queroseno es decano y que en el motor se consigue la combustión completa y estequiométrica.
La reacción completa y estequiométrica de la combustión del decano con aire seco (79 \% N_2+21 \% O_2, en base molar o, lo que es lo mismo, 3,76 N_2+O_2), ajustada, es:
C_{10} H_{22}+15,5\left(3,76 N_2+O_2\right)\rightarrow 10 C O_2+11 H_2 O+58,28 N_2
De aquí, la relación aire-combustible en base molar, \overline{AC}, es
\overline{AC}=\frac{15,5 \times 4,76 kmol_{aire}}{1 kmol_{comb}}=73,78 \frac{kmol_{aire}}{kmol_{comb}}
La masa molecular del decano, M_{comb}, es 142,0 \frac{kg_{comb}}{kmol_{comb}} y la masa molecular ficticia del aire, M_{aire}, es 28,97 \frac{kg_{aire}}{kmol_{aire}} por lo que resulta, para la relación aire-combustible en base másica, AC,
{AC}=73,78\frac{kmol_{aire}}{kmol_{comb}}\times \frac{28,97 \frac{kg_{aire}}{kmol_{aire}}}{142,0 \frac{kg_{comb}}{kmol_{comb}}}=15,05 \frac{kg_{aire}}{kg_{comb}}=15,05 \frac{\frac{kg_{aire}}{s}}{\frac{kg_{comb}}{s}}
Esta relación sirve para determinar el flujo de combustible.
La reacción de combustión tiene lugar en la cámara de combustión, que está en el núcleo del motor (core). No todo el flujo de aire que aspira el motor pasa por la cámara de combustión. Para calcular el flujo de aire que pasa por el núcleo (que es, en definitiva, el flujo que pasa por la cámara de combustión), es necesario emplear el flujo de aire en la aspiración y el índice de derivación.
El flujo de aire en la aspiración presenta una fuerte dependencia de la velocidad, la presión y la temperatura (que a su vez dependen de la meteorología y de la altura). Tomando el valor que da el fabricante, se tiene que este flujo de aire en la aspiración es \dot{m}=187 \frac{lb}{s} = 187 \frac{lb}{s}\times 0,454 \frac{kg}{lb} = 84,898 \frac{kg}{s}. Este flujo pasa por el fan y tras él, se separa, yendo una parte, \dot{m}_c, al núcleo y el resto, \dot{m}_f, a la tobera del fan. Aplicando la ecuación del balance de masa,
\dot{m}={\dot{m}_f}+{\dot{m}_c}
Empleando en esta ecuación con la del índice de derivación (BPR), como la relación entre el flujo en el fan, \dot{m}_f, y el flujo en el núcleo, \dot{m}_c, (BPR=\frac{\dot{m}_f}{\dot{m}_c}), resulta, para el flujo de aire en el núcleo,
\dot{m}_c=17,326 \frac{kg_{aire}}{s}
Y utilizando la relación aire-combustible obtenida (AC=15,05 \frac{kg_{aire}}{kg_{comb}}), resulta un flujo de combustible de 1,1512 \frac{kg_{comb}}{s}, que en 90 min supone un consumo total de 6216,68 kg_{comb} en cada motor.
CONCLUSIÓN 1: Coste asociado al consumo de combustible, en €.
El precio del queroseno en Europa, según la Asociación Internacional del Transporte Aéreo (International Air Transport Association, IATA) es, en la actualidad, 2,080 \frac{USD}{gal}. También en el momento actual, 1 USD equivale a 0,85 €. Por su parte, 1 gal=3,78541L. La densidad del combustible es 0,82 \frac{kg}{L}. Como el Falcon 900B tiene 3 motores, resulta para el coste asociado al consumo de combustible, C_{comb},
C_{comb}=3 motores\times 6216,68 \frac{kg_{comb}}{motor}\times{2,080 \frac{USD}{gal}}\times{\frac{1 gal}{3,78541L}}\times{\frac{1}{0,82}\frac{L}{kg_{comb}}}\times{\frac{0,85€}{1USD}}=10622,71€
CONCLUSIÓN 2: Coste medioambiental, en kg de CO_2 emitidos, y huella de CO_2 asociada al combustible consumido.
Al coste asociado al consumo de combustible hay que añadir el coste medioambiental de las emisiones del CO_2 producido en la reacción de combustión.
De la ecuación de la reacción química de la combustión completa y estequiométrica se puede obtener la relación CO_2-combustible, \overline{{CO_2}C}, que en base molar es
\overline{{CO_2}C}=10\frac{kmol_{{CO_2}}}{1 kmol_{comb}}
La masa molecular del {CO_2} es 44,0 \frac{kg_{CO_2}}{kmol_{CO_2}} por lo que operando de la misma forma que se hizo para la relación aire-combustible, resulta
{CO_2}C=10\frac{kmol_{CO_2}}{kmol_{comb}}\times \frac{\frac{44,0 kg_{CO_2}}{kmol_{CO_2}}}{\frac{142,0 kg_{comb}}{kmol_{comb}}}=3,10 \frac{kg_{CO_2}}{kg_{comb}}=3,10 \frac{\frac{kg_{CO_2}}{s}}{\frac{kg_{comb}}{s}}
Como el consumo de combustible de cada motor es 6216,68 \frac{kg_{comb}}{motor}, el consumo total de combustible de los tres motores es 18650,04 kg, de donde queda, para las emisiones de CO_2 totales en el trayecto de ida y vuelta, 57815,124 kg_{CO_2}.
La huella de CO_2 asociada al combustible consumido es la relación entre la masa de CO_2 producido y el número de pasajeros transportados. El avión Dassault Falcon 900B tiene una capacidad total de doce pasajeros y dos tripulantes. Como se han hecho dos trayectos (ida y vuelta), contabilizando, pues, veintiocho pasajeros, resulta una huella de CO_2 de 2,065 t, un número relativamente alto si se compara con la huella de CO_2 que resulta en cualquier vuelo comercial, en está en el entorno de \approx0,3 t.
Nota del autor:
El lector debe tener en cuenta que estos cálculos se han hecho con la hipótesis de que los motores estén funcionando durante los 90 minutos en condiciones de máximo empuje y en régimen estacionario (son cálculos aproximados y hechos con un objetivo puramente didáctico).
En la operación habitual esto no es así, ya que los motores se emplean también en las maniobras de descenso y aproximación y gran parte de este tiempo (dependiendo de la pericia del piloto) quedan, incluso, al ralentí, lo que hace que los consumos sean sensiblemente menores en esas operaciones.
NOTA: Cualquier parecido con la realidad es pura coincidencia.
Sin embargo, el diésel “tiene los días contados”…
Pues vamos a ver si el diésel es tan contaminante como se deduce de lo que dice la Ministra. Haz clic aquí.
Publicado en: 02.01. Motores Volumétricos de Combustión Interna (motores)., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
Así:
Y así:
Publicado en: 02.01. Motores Volumétricos de Combustión Interna (motores)., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
Algunos estudiantes me habéis pedido las direcciones de Web en las que se pueden comprar las maquetas de motores de Airfix. Son éstas:
Publicado en: 02.03. Motores de Turbina de Gas., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
Aquí os dejo el problema que ayer iniciamos en clase con Termograf. Hay que descargar el archivo, descomprimirlo y abrirlo desde Termograf.
Recordad que los datos para los que se ha resuelto el problema son:
M = 0,8 (de las especificaciones del avión Boeing 757), BPR = 4,3 (de las especificaciones del motor Rolls-Royce RB211-535E4) y diámetro del Fan, 74,1 in.
Para las condiciones de comportamiento (Performance) hemos considerado un funcionamiento en el que la presión y temperatura en la toma son 20 kPa y -57 °C, respectivamente, la relación de presiones en el fan es 2, la relación de presiones en el compresor es 10 y la temperatura de salida de la cámara de combustión es 1500 °C.
Insisto en que estas condiciones de funcionamiento sirven para resolver un problema pero no tienen por qué ser las condiciones de funcionamiento óptimo del motor, que varían con la actuación del Piloto sobre él, tal y como hemos comentado en clase.
Para hacernos una idea dejo una captura de pantalla.
Publicado en: 02.03. Motores de Turbina de Gas., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
Turbohélice.
Turbofán.
Estatorreactor con combustión subsónica (ramjet).
Estatorreactor con combustión supersónica (scramjet).
Pulsorreactor.
Caja de engranajes habitualmente utilizada en la reducción de la velocidad de giro en motores de reacción.
Publicado en: 02.03. Motores de Turbina de Gas., 03.03. Meclas Reactivas. Combustión.
Turbina de Gas básica para generación de energía eléctrica o para propulsión sin reacción:
Turbohélice:
Turborreactor puro con compresor axial:
Turborreactor puro con compresor centrífugo:
Turbofán:
Inversor de empuje (o reversa):
Postcombustión (y detalle de tobera de geometría variable):
Estatorreactor:
Pulsorreactor:
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